线性代数。 为什么这个秩是n减1

2025-01-21 04:55:50
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回答1:

因为如果 r(A) <= n-2 的话,那么 A 的任意 n-1 列都线性相关。
所以 A 的任意 n-1 阶子行列式都是 0。
由于 A 的伴随矩阵的每个元素都是一个 n-1 阶子行列式,所以那样的话,A 的伴随矩阵就是零矩阵。