为什么负数乘以负数等于正数

2025-02-07 04:40:28

推荐回答（5个）

回答1：

负数乘以负数等于正数的原因：

1、相反数模型

5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

2、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

扩展资料：

负数计算法则

1、加法

负数1+负数2=-（负数1+负数2）=负数。

负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值。

2、减法

负数1－负数2=负数1+（负数2）=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算。

负数－正数=－（正数+负数）=负数异号两数相减，等于其绝对值相加。

3、乘法

负数1×负数2=（负数1×负数2）=正数。

负数×正数=－（正数×负数）=负数。

4、除法

负数1÷负数2=（负数1÷负数2）=正数。

负数÷正数=－（负数÷正数）=负数。

总得来说，就是同号相除等于正数，异号相除等于负数。

参考资料来源：百度百科-负数

回答2：

这个问题要从两个角度着手，一是数值的大小，就好比小学的乘法1×1=1；二是数值的方向性。关于第二点教科书中讲的不透彻。负数中所谓的“负”其实是假定了原来有一个正确的前进方向，假如以向东走一步为正的话，这时的“负”是指绕着这一步的的端点按逆时针方向旋转180度，乘以一个负数，这是只考虑方向，也就是继续按逆时针方向旋转180度，这时就回到了正向。这就是负负得正的思想。教科书其实是速成教材，很多知识的进化过程全部省略了。其实这和地球是圆的是一回事。

回答3：

负负得正是运算的基本规则，就像1＋1＝2一样，在几何中相当于是公理，是无法被证明的。甚至你可以假设负数乘负数为新的一种数，只要你可以完善这个新的运算法则让它不会自相矛盾就可以了。

回答4：

设负数为 -n，-m（n，m均为正数）

那么 -n（-m）=（-1）*（-1）nm

又因为，任何数乘以负一都等于这个数的相反数
所以 -1*（-1）等于-1的相反数即1
所以 -n（-m）=（-1）*（-1）nm=1nm=nm（nm为正数）
所以负数乘以负数得正数

随便一说，其实就像“任何数乘以负一都等于这个数的相反数”一样
问为什么，只是人们为了生活需要而对数的扩充为了使得
正数与负数之间的联系而规定的一种运算
就好比后来会有复数根号一样

回答5：

数学证明，就是个数学游戏了
这个问题的核心是 -1 乘以 -1 为什么等于1,其它的就是个推导
首先数学定义了，几条基本定律（无需证明的几条定律，数学规定的基础定义，可能后米昂几个是从前面推到出来的，暂且当做定义的吧）
1、加法交换律 2、加法结合律 3、a+0=a 定律 4、乘法交换律 5、乘法结合律 6 乘法分配律 7、乘法消去律 8、加法消去律 9.定义 -a = +(-a)
以上定律
主要用到
ab=ac 则 b=c
a*0=0 任何数乘以都是零（） (x*0=n x*0+ax=n+ax x(a+0）=n+ax xa=n+ax n=0)
0+(-a)=0-a

开始推倒：
（-1）*（-1）= x
(0-1)*(0-1) = x
0(0-1)-(1)(0-1)=x
0=x+(1)(0-1)
0=x+0-1
x=1

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