15问答网 > 高职数学期末考试最后一题（2）答案，已知an=2的n-1次方，bn=2n-1，求数列bn除以2an

高职数学期末考试最后一题（2）答案，已知an=2的n-1次方，bn=2n-1，求数列bn除以2an

2025-03-22 03:53:31

推荐回答（3个）

回答1：

不妨先设数列Tn=bn/2an=(2n-1)/2^n
则数列{Tn}前n项和Sn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+……+(2n-1)/2^n ……①
等式两边同时乘以1/2得1/2Sn=1/2^2+3/2^3+5/2^4+……+（2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1) ……②
①-②（错位相减）得：1/2Sn=1/2+2/2^2+2/2^3+2/2^4+……+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
化简可得： Sn=3-(2n+3)/2^n

回答2：

用错位相减法，如果你不知道这个方法怎么操作，在任何学习资料上都能查到

回答3：