根据函数极限的定义证明 lim xsin1⼀x=0 x→0

2024-11-08 06:37:28
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回答1:

  这是格式的写法,依样画葫芦就是:
  对任给ε>0,为使
    |xsin(1/x)-0| <= |x| < ε,
只需取 δ = ε,则当 0<|x|<δ 时,有
    |xsin(1/x)-0| <= |x| < δ = ε,
据极限的定义,证得
    lim(x→0) xsin(1/x) = 0。