确定a,b的值,使极限等式lim(n→∞)(√(x^2-x+1)-ax-b)=0成立

2025-01-19 08:04:24
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回答1:

这个问题不完整。。。。条件是n→∞,但是在极限表达式中没有n。。。如果把极限表达式中的x当作n处理的话。

a=lim(x->无穷)根号(x^2-x+1)/x=-lim(x->无穷)根号(1-1/x+1/x^2)=-1

b=lim(x->无穷)根号(x^2-x+1)+x)=lim(x->无穷)(1-x)/根号(x^2-x+1)-x
=lim(x->无穷)(1-1/x)/根号(1-1/x+1/x^2)+1=-1/2

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该题本质上是求相应曲线的斜渐近线问题,可直接由公式得到。

回答2:

这个问题不完整。。。。条件是n→∞,但是在极限表达式中没有n。。。如果把极限表达式中的x当作n处理的话。。a=1,b=0