在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a눀=b(b+c)。

(1)根据余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
∵a²=b(b+c)=b²+bc
∴cosA=(c²-bc)/(2bc)
=(c-b)/(2b)
由正弦定理：
c=2RsinC,b=2RsinB
cosA=(sinC-sinB)/sinB
∴ 2sinBcosA=sinC-sinB
∵sinC=sin(A+B)=sinAcosBcosAsinB
∴2sinBcosA=sinAcosB+cosAsinB-sinB
∴sinAcosB-cosAsinB=sinB
∴sin(A-B)=sinB>0
易知0∴0∴A-B与B互补或相等
∴A-B≠π-B
只有A-B=B

∴A=2B
（2）
∵A=2B
∴sinA=sin2B=2sinBcosB
∵a=√3b,

∴sinA=√3sinB
∴2sinBcosB=√3sinB
∴cosB=√3/2
∴B=30º,A=60º,C=90º
∴三角形ABC是直角三角形

(1)根据余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
∵a²=b(b+c)=b²+bc
∴cosA=(c²-bc)/(2bc)
=(c-b)/(2b)
由正弦定理：
c=2RsinC,b=2RsinB
cosA=(sinC-sinB)/sinB
∴ 2sinBcosA=sinC-sinB
∵sinC=sin(A+B)=sinAcosBcosAsinB
∴2sinBcosA=sinAcosB+cosAsinB-sinB
∴sinAcosB-cosAsinB=sinB
∴sin(A-B)=sinB>0
易知0∴0∴A-B与B互补或相等
∴A-B≠π-B
只有A-B=B

∴A=2B
（2）
∵A=2B
∴sinA=sin2B=2sinBcosB
∵a=√3b,

∴sinA=√3sinB
∴2sinBcosB=√3sinB
∴cosB=√3/2
∴B=30º,A=60º,C=90º
∴三角形ABC是直角三角形