非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么?

2024-10-29 00:37:52
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回答1:

那个结论正确., 但你的推导有问题.

Ax=b 有3个线性无关的解a1,a2,a3,
则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解
所以 n-r(A)=4-r(A) >=2
所以 r(A)<=2.
只能得到这个结论.

r(A)>=2 需要从已知条件中挖掘, 原题是什么?