古代的音符为什么少两个，例如宫、商、角、徵、羽？

五声调式，或称五声音阶，是由5个音构成的一种调式。但不是随意5个音构成的调式都是五声调式，五声调式是由按照纯五度排列起来的五个音所构成。在中国音乐中，这5个音依次定名为宫、商、角、徵、羽，大致相当于西洋音乐简谱上的唱名1（do）、2（re）、3（mi）、5（sol）、6（la）。
宫、商、角、徵、羽这五个音相互间的音程关系是固定不变的。
五声调式中的任何一个音均可构成一种调式，以宫音作主音构成的调式叫宫调式；以商音作主音构成的调式叫商调式；以此类推。
后来，再加上变宫（宫的低半音，即7（ti））和变徵（徵的低半音，即4（fis）），称为七声或七音。
中国音乐选定这五种相对音高做为旋律的基础，是来自于三分损益法前五音的结果。
在司马迁的《史记》“律书第三”中写到：“……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。”意思是说，如果我们先取一根长度为 81 单位的竹管用来定为“宫音”，用三分损益法便可以依序求得“徵音”、“商音”、“羽音”、“角音”的长度分别为54、72、48、64。中国的“三分损益”或“五度相生”，在这五个相对音高与纯律所取得的结果是相同的。
声学理论中，以上的长度可视为基音的波长（由于竹管两端是开放端，故管长正比于基音的波长），并与其频率音高成反比。在下面列表中可以看出前五个音之间都成简单的整数比，而这正是构成和弦的基础。因为这五音容易构成和谐的优点，所以古代中国便采取宫商角徵羽作为作曲旋律的基础。
十二律是中国传统音乐使用的音律，后来逐渐传入到朝鲜、日本、越南等东南亚国家。律，本来是用来定音的竹管，中国古人用十二个不同长度的律管，吹出十二个高度不同的标准音，以确定乐音的高低，故这十二个标准音也就叫做十二律。
从低到高依次为：
黄钟－大吕－太簇－夹钟－姑洗－仲吕－蕤宾－林钟－夷则－南吕－无射－应钟。
十二律分为阴阳两类，奇数六律为阳律，叫做六律；偶数六律为阴律，称为六吕，合称律吕。一般所说的六律包括阴阳各六的十二律。
在司马迁的《史记》“律书第三”中写到：“……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。”
意思是取一根用来定音的竹管，长为81单位，定为“宫音”的音高。然后，我们将其长去掉三分之一，也就是将81乘上2/3，就得到54单位，定为“徵音”。将徵音的竹管长度增加原来的三分之一，即将54乘上4/3，得到72单位，定为“商音”。再去掉三分之一（三分损），72乘2/3，得48单位，为“羽音”。再增加三分之一（三分益），48乘4/3，得64单位，为“角音”。而这宫、商、角、徵、羽五种音高，就称为中国的五音。
中国音乐中用来定音律的“三分损益法”的确立是考中声而量之以制。考人之中声宫音高度确立始发律基准音高。这中声就是指音高、速度适中的有节制的音乐，具体说来，就是规定五声“大不逾宫，细不过羽”，要舍却弹奏中的“烦手”（复杂多变）；而“淫声”指超出了“中声”范围，过度追求音响、速度变化的无节制音乐。
《左传》文中有鲜明的排斥“淫声”、以“中声”为美的思想，由此而及的“平和”也是音乐审美中重要的审美准则,凡是能使人保持平和之心的音乐即“中声”，否则即为“淫声”。 以人之中声基干五声建立三分损益律体系还相生律转调主框架十二定律是古代中国先人智慧的结晶。古希腊“毕氏学派”中的“五度相生律”与三分损益法相似，但是五度相生律不考虑生律次数误差，使得各调的五声缺少了三分损益法高度符合人声的精髓。同时还把间音4和7笼统的和五声等同视之进行生律转调，造成整个音程关系的混乱，产生误差。
在声学中，声音的高低（如西洋音乐中的唱名Do、Re、Mi、Fa……）指的是与物体振动的频率。取一简单物体用来定音高时（如竹管、丝弦），则它的频率与其长度是成反比的关系。如果物体的材质固定，长度愈长，声音愈低。
除此之外，当长度减为一半时，频率将变为原先的两倍；长度增成为原先的两倍时，频率成为原先的一半。将这种互为二倍数的特殊比例，定义为彼此互为“八度音”。由此，便可以从九九八十一的长度出发，试算前述借由“三分损益”求得的长度，所得到的十二律（宫调）。
注意，最后一个“清黄钟”的长度39.9548849，与直接取“黄钟”长度的一半 40.5 仍有一段小小的差距，这就是“黄钟不能还原”的问题。因为在连乘十二次 2/3 或 4/3 后，最后的值不可
另外，若在定律时不断地使用三分损益的操作，最后一定会出现除不尽的小数，使得在实际制作时容易产生误差。然而在现实上，准确度与精确度绝对有其极限，所以经过十二次的三分损益之后，已经可以构成一个的音阶循环。这也是为何中西音乐理论中，都不约而同地发展出以“12音阶”为主流的原因。之后才会出现如纯律、十二平均律等不同的改进或修正方法。
从上面所计算出来的结果，对照《史记．律书》中的文字，便可发现当中的抄录错误。宋代沈括的《梦溪笔谈》，便记载了《律书》当中出现“七分”之类的文字，当为“十分”的误写。因此原文中的黄钟“八寸七分一”为“八寸十分一、81分”才合理。以下列出古音十二律与史记的文字记载比较，并附上与西方“参考音名”与“十二平均律的误差”计算。
若不照音高排列，而是如上表照三分损益法排列十二律，则会发现其顺序与五度圈自C开始往顺时钟方向的音位排列恰巧一样。
《周髀算经》提及由于中国古代使用天干地支，以六十年甲子为一个周期，而60又包含2、3、4、5、6、10、12、15、30、60等公约数，所以不同时期规律出现的天象，会在60年内集中重复，这些看似奇异的现象实际上是可以用数理逻辑解释清楚的。
由于音律与一年中的月分恰好都定有十二个，于是在中国上古时代，人们便把十二律和十二月联系起来。依照《礼记·月令》上的记载，它们之间的对应为：
孟春之月，律中太簇；
仲春之月，律中夹钟；
季春之月，律中姑洗；
孟夏之月，律中仲吕；
仲夏之月，律中蕤宾；
季夏之月，律中林钟；
孟秋之月，律中夷则；
仲秋之月，律中南吕；
季秋之月，律中无射；
孟冬之月，律中应钟；
仲冬之月，律中黄钟；
季冬之月，律中大吕。

所谓“律中”就是“音律的对应”，其征验的方法则是凭“吹灰”。据说古人将十二根律管里塞入葭莩的灰，只要到了某个月份，相对应的那一只律管中的灰就会自动地飞扬出来，这便是“吹灰候气”、“夷则为七月之律”等词汇的典故。当然以今日的观点，吹灰候气并没有现实的根据。
值得注意的一点，十二律中最基本的是黄钟，而中国历法最基本的则是含有冬至的月份。《月令》中所列出的，正是以黄钟对应冬至所在的仲冬月份——子月（十一月）。