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将121．8125十进制数转化为二进制数？要求写出整数部分和小数部分的计算过程如何做

2024-11-18 21:14:42

推荐回答（3个）

回答1：

整数部分和小数部分一般分开进行计算。
121除以2余1，所以第1位为1，商60
60除以2余0，所以第2位为0，商30
30除以2余0，所以第3位为0，商15
15除以2余1，所以第4位为1，商7
7除以2余1，所以第5位为1，商3
3除以2余1，所以第6位为1，商1
1除以2余1，所以第7位为1
故整数部分为1111001

0.8125乘以2=1.625>1，所以第1位为1，1.625-1=0.625
0.625乘以2= 1.25>1，所以第2位为1， 1.25-1=0.25
0.25乘以2= 0.5<1，所以第3位为0
0.5乘以2= 1=1，所以第4位为1
故小数部分为0.1101

综上得到121.8125的二进制为1111001.1101

回答2：

因为要参加软考了（当然也只有考试有这种魅力），我得了概浮点数转化为二进制表示这个最难的知识点（个人认为最难）。俺结合大量的从网上收集而来的资料现整理如下，希望对此知识点感兴趣的pfan有所帮助。基础知识：
十进制转十六进制；
十六进制转二进制；
IEEE制定的浮点数表示规则；

了解：
目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。下面是具体的规格：
符号位阶码尾数长度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64

以下通过几个例子讲解浮点数如何转换为二进制数
例一：
已知：double类型38414.4。
求：其对应的二进制表示。
分析：double类型共计64位，折合8字节。由最高到最低位分别是第63、62、61、……、0位：
最高位63位是符号位，1表示该数为负，0表示该数为正；
62-52位，一共11位是指数位；
51-0位，一共52位是尾数位。
步骤：按照IEEE浮点数表示法，下面先把38414.4转换为十六进制数。
把整数部和小数部分开处理:整数部直接化十六进制：960E。小数的处理:
0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……
实际上这永远算不完！这就是著名的浮点数精度问题。所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了。隐藏位技术：最高位的1不写入内存（最终保留下来的还是52位）。
如果你够耐心，手工算到53位那么因该是：38414.4(10)=1001011000001110.0110011001100110011001100110011001100(2)
科学记数法为：1.001011000001110 0110011001100110011001100110011001100，右移了15位，所以指数为15。或者可以如下理解：
1.001011000001110 0110011001100110011001100110011001100×2^15
于是来看阶码，按IEEE标准一共11位，可以表示范围是-1024 ~ 1023。因为指数可以为负，为了便于计算，规定都先加上1023(2^10-1)，在这里，阶码：15+1023=1038。二进制表示为：100 00001110；
符号位：因为38414.4为正对应为0；
合在一起（注：尾数二进制最高位的1不要）：
01000000 11100010 11000001 110 01100 11001100 11001100 11001100 11001100

回答3：

请将1ED（H）转化为十进制整数，并写出计算过程

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