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8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种

2024-11-28 05:45:40

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回答1：

先排去掉A、B、C外的5个人，有A₅ ⁵ 种，
再将A、B、C 3人插入排好的5人间，即保证A、B、C 三人不相邻，有A₆ ³ 种，
故有A₅ ⁵ ?A₆ ³ 种（含D、E相邻）．
其中D、E相邻的有A₂ ² ?A₄ ⁴ ?A₅ ³ 种．
则满足条件的排法种数为A₅ ⁵ ?A₆ ³ -A₂ ² ?A₄ ⁴ ?A₅ ³ =11520，
答：满足条件的排法种数为11520种．