把自然数从1到100连乘，末尾有几个零

2025-02-13 21:24:50

推荐回答（5个）

回答1：

24个。

解析：

1. 从1到10,连续10个整数相乘：

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.

答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.

2. 从1乘到20：

1×2×3×4×…×19×20.

现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.

3. 1×2×3×4×…×29×30.

很明显,至少有6个0.

你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数,可以得到6个0.乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.

所以1到100正确答案是24个。

拓展资料：

乘法是算术中最简单的运算之一，是将相同的数加法起来的快捷方式，其运算结果称为积。最简单的是正整数的乘法，即几个相同的数连加的简便算法，用连加的次数来乘被加数。例如2连加5次，就用5来乘。《九九乘法歌诀》，又常称为小九九。

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到三九二十七、六八四十八、四八三十二、六六三十六等句子。由此可见，早在春秋、战国的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

回答2：

答案是：有24个零

解题过程：一个2和一个5相乘得10,就有一个零（10,20也可看作2和5的积再乘一个数）,所以看一共有多少个2和5相乘就有多少个0.但是含5的数的个数比2少,所以就是看所有数中可以分解出多少个5.5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100共20个数中间含5,但是25,50,75,100各自含有两个5（如75＝3×5×5）,所以总共有24个5,所以1到100的乘积一共有24个0。

拓展资料：

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

参考资料：乘法-百度百科

回答3：

把自然数从1到100连乘，末尾有24个零。

计算方法分析:

偶数与5相乘的结果中末尾可以得到一个0 ,也就是每个5的因子可以产生一个0.

每个含有5的倍数的自然数进行因式分解:

5=1×5
10=2×5
15=3×5
20=4×5
25=5×5
30=6×5
35=7×5
40=8×5
45=9×5
50=2×5×5
55=11×5
60=12×5
65=13×5
70=14×5
75=3×5×5
80=16×5
85=17×5
90=6×3×5
95=19×5
100=2×2×5×5

一共含有24个5, 因此可以产生24个0。

拓展资料

自然数（natural number），可以是指正整数（1, 2, 3, 4），亦可以是非负整数（0, 1, 2, 3, 4）。在数论通常用前者，而集合论和计算机科学则多数使用后者。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。

自然数中，除了0就是正整数。正整数又可分为素数，1和合数。自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

参考资料百度百科-自然数

回答4：

自然数指的是非负整数（包括0在内），把自然数从1到100连续相乘，末尾有24个0，解题思路如下：
先分析5,偶数与5相乘的结果中末尾可以得到一个0,所以5、15、25、.、95可以得到10+1+1=12个0,这里注意25和75中含有2个5,故其可得到两个0,比如4×25=100,8×75=600.
再分析10以及10的倍数,均可以得到一个0,即10、20、30、.、90、100可以得到10+1+1=12个0,这里注意50可以得到2个0,比如6×50=300,而100自身就是2个0.
所以总和为：12+12=24个。
所以末尾有24个0。

回答5：

把自然数从1到100连乘，末尾有24个零。
计算方法分析:
偶数与5相乘的结果中末尾可以得到一个0
,也就是每个5的因子可以产生一个0.
每个含有5的倍数的自然数进行因式分解:
1.
5=1×5
2.
10=2×5
3.
15=3×5
4.
20=4×5
5.
25=5×5
6.
30=6×5
7.
35=7×5
8.
40=8×5
9.
45=9×5
10.
50=2×5×5
11.
55=11×5
12.
60=12×5
13.
65=13×5
14.
70=14×5
15.
75=3×5×5
16.
80=16×5
17.
85=17×5
18.
90=6×3×5
19.
95=19×5
20.
100=2×2×5×5
一共含有24个5,
因此可以产生24个0。
拓展资料
自然数（natural
number），可以是指正整数（1,
2,
3,
4），亦可以是非负整数（0,
1,
2,
3,
4）。在数论通常用前者，而集合论和计算机科学则多数使用后者。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始,
因为这样是非常不自然的。
自然数中，除了0就是正整数。正整数又可分为素数，1和合数。自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以n来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
参考资料
搜狗百科-自然数

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