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为什么二阶导数下面的会是三次的，按照四则运算求导法则不应该是二次的吗

2025-01-20 21:59:34

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回答1：

　　你的解答错在倒数第二个等号。
　　学数学的关键就是 “做”，就是动手，动手算算就有了：
　　　dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = y'(t)/x'(t)，
　　　d(dy/dx)/dx = d[y'(t)/x'(t)]/dx
　　= d{[y'(t)/x'(t)]/dt}/(dx/dt) （易出错的地方）
　　= d{[y'(t)/x'(t)]/dt}/x'(t)
　　= [1/x'(t)]*{[y"(t)x'(t) - y'(t)x"(t)]/[x'(t)]^2}
　　= [y"(t)x'(t) - y'(t)x"(t)]/[x'(t)]^3。
这个地方最容易出错，老师都会特别提醒的，也常拿来出考题。