15问答网 > 已知一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0。若方程的两实根一根小于2,另一根大于2,求m的取值范围。

已知一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0。若方程的两实根一根小于2,另一根大于2,求m的取值范围。

2024-11-09 10:15:26

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回答1：

结合图像
首先：m不=0，因为有两个跟
分情况：m>0时，f（x）=mx2-(m+1)x+3开口向上，只要f（2）<0即可（在草稿纸上画一下就知道为什么了）
m<0时，f（x）=mx2-(m+1)x+3开口向下，只要f（2）>0即可
综上：列式m*f(2)<0
即m*( 4m-2 (m+1)+3 )<0
m*(2m+1)<0
所以：-1/2

回答2：

因为有两根，所以m≠0，同时还要考虑∆>0
当m>0时，图像f(x)=mx^2-(m+1)x+3 开口向上，所以f(2)<0，

3. 当m<0时，图像f(x)=mx^2-(m+1)x+3 开口向下，所以f(2)>0

第2,3条，都要在第1条的前提下进行分析。

根据第1条得：m>5+2√6或者m<5-2√6

根据第2条得：m>0,且m<-1/2 无解。

根据第3条得：m<0,且m>-1/2，此时满足m<5-2√6

所以 -1/2

因为没有涉及到5±2√6的问题，所以估计你抄错题了。