若由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数为y=y(x),求y✀✀(x)

一阶导数是：2／[cos(2x＋2y)－1]
二阶导数是：4sin(2x＋2y)[cos(2x＋2y)＋1]／[cos(2x＋2y)－1]³
令： z＝2／[cos(2x＋2y)－1]
则：dz＝2·(﹣1)·﹛1／[cos(2x＋2y)－1]²﹜·[﹣sin(2x＋2y)]·(2dx＋2dy)
＝4sin(2x＋2y)(dx＋dy)／[cos(2x＋2y)－1]²
两边同时除以 dx 得：
dz／dx＝4sin(2x＋2y)(1＋dy／dx)／[cos(2x＋2y)－1]²
＝﹛4sin(2x＋2y)／[cos(2x＋2y)－1]²﹜·(1＋dy／dx)
＝﹛4sin(2x＋2y)／[cos(2x＋2y)－1]²﹜·(1＋z)
＝4sin(2x＋2y)[cos(2x＋2y)＋1]／[cos(2x＋2y)－1]³

不正确请指出好吗？

y=tan(x+y)y'=sec²(x+y)*(x+y)'=sec²(x+y)*(1+y')=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)y'-y'sec²(x+y)=sec²(x+y)y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)/{-[sec²(x+y)-1]}=sec²(x+y)/[-tan²(x+y)]=-1/cos²(x+y)*cos²(x+y)/sin²(x+y)=-csc²(x+y)y''=-2csc(x+y)*[-csc(x+y)cot(x+y)]*(x+y)'=2csc²(x+y)cot(x+y)*(1+y')=2csc²(x+y)cot(x+y)*[1-csc²(x+y)] =2csc²(x+y)cot(x+y)*{-1[csc²(x+y)-1]}=-2csc²(x+y)cot(x+y)*[cot²(x+y)]=-2csc²(x+y)cot³(x+y)

其实不复杂，很好做。我没法让你看到解题过程，不能上图啊。自己看李永乐的复习全书，你这样考不上研究生的。好好复习，加油吧