数学奥数题

能力测试（二）
（满分100分，90分钟完成）
一、填空题（每题2分，共20分）。
1．白兔的只数是黑兔的4倍，（
）的只数是1份，（
）的只数是4份，白兔和黑兔一共有（
）份，白兔比黑兔多（
）份。
2．红花和黄花共有120朵，红花的朵数是黄花的5倍，黄花有（
）朵，红花有（
）朵。
3．公鸡和母鸡共有52只，公鸡比母鸡少8只，公鸡有（
）只，母鸡有（
）只。
4．故事书和科技书一共有84本，故事书比科技书多6本，故事书有（
）本，科技书有（
）本。
5．山羊的只数比绵羊多45只，山羊的只数是绵羊的4倍，绵羊有（
）只，山羊有（
）只。
6．排球的个数比足球少30个，足球的个数是排球的6倍，排球有（
）个，足球有（
）个。
7．甲数除以乙数商是7，（
）是1份，（
）是7份，（
）比（
）多6份。
8．甲、乙两数的和是180，甲数除以乙数商是9，甲、乙两数的差是（
）
9．今年父亲比儿子大25岁，三年后，父亲比儿子大（
）岁。
10．小东是小学四年级的学生，他和爸爸今年年龄的和是48岁，三年前，两人年龄的和是（
）岁。
二、应用题（每题8分，共80分）。
1．南京长江大桥分为上下两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米。铁路桥比公路桥长2270米。南京长江大桥的铁路桥和公路桥各长多少米？
2．大房间面积比小房间大36平方米，大房间的面积是小房间的3倍。大小房间各有多少平方米？
3．甲、乙两船共载乘客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，那么，两船乘恰好相等。两船原来各有乘客多少人？
4．父亲经儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍。儿子今年多少岁？
5．小玲做一道减法题的时候，把减数个位上的9错写成6，十位上的6错写成9，得到的差是578。请你算一算，正确的差是多少？
6．甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么，三个组的图书数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
7．两个数的和是616，其中一个数个位数是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数各是多少？
8．甲桶油重24千克，乙桶油重16千克，要使甲桶油的重量是乙桶油的3倍，需要从乙桶倒入甲桶多少千克？
9．甲、乙两筐苹果的重量相同，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？
10．小亮和他爸爸、妈妈今年的年龄分别是6岁、35岁和31岁。多少年后爸爸、妈妈的年龄和是小亮年龄的5倍？

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1. （381-3）/6+1=64项

2. （284-8）/6+1=47

3. (26.4-2.4)/6=4;所以第5项为2.4+(5-1)*4=18.4

4. (38.7-3.7)/7=5;所以第7面为38.7-5=33.7

5. (9.6-1.2)/7=1.2;所以第10项为9.6+2*1.2=12;

6. (100-30)/2+30=65

7. (32-4.1)/3.1+1=10

8. (179-41)/2+41=110

7、3丶2的最小公倍数是42，共42人
6人获一等奖
14人获二等奖
21人获三等奖
1人获纪念奖
1-99共99个数中公有50个奇数和49个偶数，即使49个偶数都恰好与奇数相加得奇数，也至少会剩下两个奇数相加的偶数，即相加后至少得一偶数，有一个偶数因数则积必是2的倍数也为偶数

· 首先，等差数列的公式：
1、381=3+（n-1）*6,则n=64
2、433=7+（n-1）*6，则n=72
3、284=8+（n-1）*6，则n=47
4、26.4=2.4+（7-1）*d,则d=4,则a5=2.4+（5-1）*4=18.4
5、a1=3.7 a8=38.7，则d=（a8-a1）/（8-1），则d=5，a7=a1+6d=3.7+30=33.7
6、a1=1.2, a8=9.6，则d=（a8-a1）7=1.2，a10=a1+9d=1.2+1.2*9=12
7、正中一级是第七级，不妨设a1=30，a13=100，则d=70/12，a7=a1+6d=30+6*70/12=65
8、a1=4.1 d=3.1 An=32， （n-1）= （An-a1）/d=（32-4.1）/3.1=9，。所以n=10