数学问题。 盈亏问题

小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小红家买来多少只橘子？共有多少人？

【考点】：盈亏问题．

【专题】：传统应用题专题．

【分析】：
第一次的分法是其中二人每分4只，其余每人分2只，还多出4只，也可以看成每人都分2只就多出
4+（4-2）×2=8只．
第二次的分法是其中一人分6只，其余每人分4只，反而缺12-2=10只．
一次分余下，一次分不足，
相差：10+8=18只．由于每人多分2只，就要多分18只．这样，小红家的人数可以求出了，这样，小红家的橘子数也可以求出来了．

【解答】：
解：
（1）小红家共有：
{（4-2）×2+4+[12-（6-4）]}÷（4-2），
={2×2+4+[12-2]}÷2，
={4+4+10}÷2，
=18÷2，
=9（人）；

（2）小红家买来橘子：
4×2+2×（9-2）+4，
=8+2×7+4，
=8+14+4=26（只），

或6+4×（9-1）-12=6+32-12=26（只）；
答：小红家共有9人，共买来橘子26只．

【点评】：
盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数解答．

来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答！
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y为橘子数,x为人数,y=2x4+(x-2)x2+4
y=6+(x-1)x4-12,解等式即可

有9人。
26个橘子。

假设小红家共有X个人。。买Y个桔子
4×2＋2×（X-2)+4=Y
6+4*(X-1)=Y+12
解方程组得X=9,Y=26

26个橘子，9个人