均值不等式的关键就是不等式取等号的条件，只有找到取等的条件才能完整证明出不等式。而题目中(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)要取到均值，就必须是a+1/a=b+1/b=c+1/c，同样a=b=c=1/3然后按照取等号的条件分解肯定可以得到最后的不等式条件
定理：x+1/x>=2（x*1/x）^(1/2)=2，当x=1时取等号。拆分主要是为了应用这一定理。拆分后出现a+1/（9*a）就可以用这一定理。
