令θ=α/n,则0≤θ≤π,r=asinθ,r'=acosθ.利用弧长公式s=∫√(r²＋ r'²)dθ,(0≤θ≤π),计算得弧长s=aπ.
令β=α/n，则0≤β≤π即 r=asinβ => r²=arsinβ而x²+y²=r²，y=rsinβ∴x²+y²=ay => x²+(y-a/2)²=(a/2)²∵0≤β≤π，∴这条曲线是个半径为a/2的圆所以其弧长=圆的周长=aπ
