15问答网 > 啊，头疼的数学。设z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二阶连续偏导数，求α^2z⼀αx^2.

啊，头疼的数学。设z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二阶连续偏导数，求α^2z⼀αx^2.

2025-01-12 12:08:00

推荐回答（1个）

回答1：

先将xy=u
,x^2+y^2=v
先求一次偏导，dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dz/dx=f1*y+f2*(2x)
(f1是指对u的偏导，f2是指对V的偏导）
再求第二次
(dz/dx)/dx=df1/du*du/dx*y+df1/dv*dv/dx*y+df2/du*du/dx*(2x)+df2/dv*dv/dx*(2x)+f2*2=f11*y^2+f12*(2xy)+f21*(2xy)+f22*(4x^2)+f2*2(f11是指fi对u的偏导，f12是指f1对v的偏导！）大概是这样，你自己检查检查，我也忘了，好久没看过高数了！

啊，头疼的数学。 设z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二阶连续偏导数，求α^2z⼀αx^2.

啊，头疼的数学。设z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二阶连续偏导数，求α^2z⼀αx^2.