高数题 微分方程求特解里的一步,解答不是很明白。为什么令y^2=z,dz⼀dx=2y*dy⼀dx?

2025-02-11 15:12:55
推荐回答(2个)
回答1:

2ydy=d(y²)

所以那个式子可以变成
d(y²)/dx-y²/x=tan (y²/x)

y在式子里出现的都是y²的形式,z=y²的代换很明显吧

回答2:

当z=y的平方,z对x求导=dz/dy*dy/dx=2ydy/dx
令z=y^2后,降幂了,方程变简单了。