怎么证明向量a乘b的模小于等于向量a乘向量b,最好有过程

2025-01-18 20:06:29
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回答1:

|a·b|-a·b=|a|*|b|*|cos|-|a|*|b|*cos
=a|*|b|(|cos|-cos)
∈[0,π/2]时,|cos|-cos
=cos-cos=0,此时:|a·b|=a·b
∈(π/2,π]时,|cos|-cos
=-cos-cos=-2cos
cos∈[-1,0),故:-2cos∈(0,2]
此时:|a·b|-a·b>0,即:|a·b|>a·b
故:|a·b|≥a·b
---------------你的题目写错了,不是≤