排列组合问题:用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的九位数,但要求1排在2前面

,求符合要求的九位数的个数,要求详细解释
2025-01-03 09:01:29
推荐回答(2个)
回答1:

方法一
9!/2=181440
全部排列为9!,其中1在2前的和2在1前的个数相等,所以各占1半。
方法二
9个位置中先选择两个位置放1和2,方法为C(9,2)=9*8/2
剩余7数随便排列,方法为7!
符合条件排列为9*8/2*7!=9!/2=181440

回答2:

9!/2九个数字全排列有一半是2在1前面的,要减一半