令sinx+cosx=t，则t=
sin(x+
2
)，sinxcosx=π 4
．
t2?1 2
∵x∈[0，
]，∴sin(x+π 2
)∈[π 4
，1]，∴t∈[1，
2
2
]．
2
∴f（x）=（sinx+cosx）（sin2x+cos2x-sinxcosx）=t(1?
)=?
t2?1 2
t3+1 2
t=g（t）．3 2
∵g′(t)＝?
t2+3 2
=?3 2
(t+1)(t?1)，又t∈[1，3 2
]．
2
∴g′（t）≤0，∴g（t）在t∈[1，
]单调递减．
2
∵g（1）=1，g(
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024