二重积分问题,求详细解答,在线等

利用极坐标的方法!~
2025-01-19 03:41:24
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回答1:

在极坐标下,D区域可表示为 0<=p<=2,0<=a<=2π。原式=∫0,2π dθ ∫0,2 (p^2*cos^2θ +p^2sinθ cosθ *p)p dp=∫0,2π dθ (cos^2θ+sinθcosθ)*1/4*p^4‖0,2=∫0,2π dθ (cos^2θ+sinθcosθ)dθ=∫0,2π( cos2π+1) dθ -2sin2∫0,2π θdθ=2π -1+1=2π
不知道中间有没错误,打字好麻烦。。