已知向量a,b的夹角为120°且|a|=2,|b|=1,若c=a-4b,d=a+2b,若(3a+2b)⊥(a-xb)求x.

2025-04-08 10:14:24
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回答1:

用a、b、c、d分别表示向量a、向量b、向量c、向量d
由已知:ab=-1
(3a+2b)⊥(a-xb)得(3a+2b)(a-xb)=12+3x-2-2x=x+10=0
所以 x=-10

希望对你有点帮助!

回答2:

因为(3a+2b)⊥(a-xb),所以3a^2-2xb^2+(2-3x)ab=3|a|^2-2|b|^2+(2-3x)|a||b|cos120°=0
即3×4-2×1*x+(2-3x)×2×1×(-1/2)=0 所以x=10