∵BD∶DC=1∶2
那么BC∥DC=3∶2
∴S△ACD=2/3S△ABC=2/3×24=16
做EH∥BC，交AD于H
∵E是AC中点
∴EH是△ACD中位线
∴EH/DC=1/2，AH=DH=1/2AD
S△AEH/S△ACD=(AE/AC)²=(1/2)²=1/4
S△AEH=1/4S△ACD=1/4×16=4
那么S四边形HECD=16-4=12
∴EH/2BD=1/2
EH/BD=1
∵EH∥BD
∴S△BFD∽△EHF
∴HF/FD=EH/BD=1
即HF=1/2HD=1/2AH
∴AH/HF=2
∴S△AEH/S△EFH=AH/HF=2
S△EFH=1/2S△AEH=1/2×4=2
∴S四边形DFEC=S四边形HECD-S△EFH=12-2=10
10平方厘米
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