刑警在可以这样做，理由：
一、伤情鉴定要及时进行，以争取取得鉴定的更具准确性，例如，伤口长达10CM的为轻伤，越早进行测量长度，就越准确，治疗后，因为伤口愈合，所以与原样有差别。再例如，脑部至伤后，休克若干分钟以上 的，为轻伤，这种鉴定，就是越早越好。而对于功能性的司法鉴定，就是要等到经达治疗后，因伤致功能损害的情况稳定下来后，再进行司法鉴定。例如，因伤致手不能合握的，构成轻伤或重伤，这种鉴定 就要等到经过治疗后，最后才进行鉴定，因为经过治疗后也许可以治好。因此，伤情鉴定并不规定要经过一定时间的治疗后才进行，而是视情况不同而不同，一般是及早进行鉴定或及早进行部份鉴定。
伤情鉴定不同于伤残鉴定，伤残鉴定是在经过治疗，经过功能恢复期后，才进行这种鉴定。
所以说，医疗尚未结束，就进行伤情鉴定，是合法的。
二、刑警放不放人，由其根据具体案情、伤情、主观恶性等来进行自由定夺。
一般来说，在故意伤害案中，如果伤情不是很重、危害性不是很大、犯罪情节不是很恶劣等的，而警方又查明了嫌疑人的身份等的，可以直接先放人，或取保候审放人。
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