初中数学图形解题技巧

2024-12-25 04:13:04

推荐回答（4个）

回答1：

理解和兴趣，如果你抖没有，那就需要你的毅力来熟能生巧了。要学应用，老师教你的只是公式，你自己观察新的公式是怎么由你已学过的东西推导出来的，你会发现这个真的很神奇，就可以理解他，就能够完美更好地应用它。
要想做题的时候能够得心应手，首先是要吃透教材，当然，这是废话，但是，这句废话是真理!大多数的题目不都是围绕教材上讲的内容吗?所以，理解书上的概念和定理，掌握书上的例题给出的解题方法是最基本的。然后就是提高了，方法就是做题。题海战术不是最好的办法，但是也是有好处的，见多识广，看别人是怎么解题的，遇到同类的题目时就有经验了，积累了足够的经验自然就会创新了。做题也能让自己对多学的东西新的认识，加深理解。当然，也不是盲目的做，要有选择，怎么选择就要看自己的实际情况了，一般一看就会做的题，只要同类的做几个就可以了，需要思考的就还是做一下…
你要对数学产生极大的兴趣，公式是死的，题是活的，在各种各样的问题中你只当做是对你的一次考验，你要战胜挑战，就要努力的思考，一种防发不行就换令一种，慢慢的你就会做题变快，关于证明题在不懂的情况下更多的事尝试，在自己实在没办法不要盲目的抄答案你可以借助答案的过程自己理解，理解之后再自己去做，当然，你的计算最好不要失误。

构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
理解和兴趣，如果你抖没有，那就需要你的毅力来熟能生巧了。要学应用，老师教你的只是公式，你自己观察新的公式是怎么由你已学过的东西推导出来的，你会发现这个真的很神奇，就可以理解他，就能够完美更好地应用它。
要想做题的时候能够得心应手，首先是要吃透教材，当然，这是废话，但是，这句废话是真理!大多数的题目不都是围绕教材上讲的内容吗?所以，理解书上的概念和定理，掌握书上的例题给出的解题方法是最基本的。然后就是提高了，方法就是做题。题海战术不是最好的办法，但是也是有好处的，见多识广，看别人是怎么解题的，遇到同类的题目时就有经验了，积累了足够的经验自然就会创新了。做题也能让自己对多学的东西新的认识，加深理解。当然，也不是盲目的做，要有选择，怎么选择就要看自己的实际情况了，一般一看就会做的题，只要同类的做几个就可以了，需要思考的就还是做一下…
你要对数学产生极大的兴趣，公式是死的，题是活的，在各种各样的问题中你只当做是对你的一次考验，你要战胜挑战，就要努力的思考，一种防发不行就换令一种，慢慢的你就会做题变快，关于证明题在不懂的情况下更多的事尝试，在自己实在没办法不要盲目的抄答案你可以借助答案的过程自己理解，理解之后再自己去做，当然，你的计算最好不要失误。

构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
等(面或体)积法
平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

步骤/方法
 配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
 因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组
分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。  换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
 判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
 待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。
 构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
 反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
 等(面或体)积法
平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
 几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
 客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

回答2：

看图型，要求看对顶角相等，同位角（两直线平行，同位角相等）：同旁内角（两直线平行，同旁内角互补）;内错角（两直线平行，内错角相等）

回答3：

向你推荐一种方法技巧：逆证法。

在图中注明已知条件。
看题目要求你所要证的结论，从结论下手一步步推回已知条件。
按照自己的思路，写出过程。

对了，还要提醒你一点，初中几何图形题多是依据数学书的概念出题，所以加深理解概念也很重要，如果这种方法不适合你，就及时更换方法，最适合自己的方法才是好方法。

希望你学有所成，战胜几何大军。望采纳！

回答4：

我的老师教我们解几何题时一定要先读好题目，找出关键提示点，因为几何题里出题者也许会用一些没用的线索来迷惑你解题。
接着再将线索一一与图形相对应，在观察图形，标明线索以防忘记
再根据你所要证明的图形要求来证明，例如，让你证明两个直角三角形是否相等，你就要找出你已有的线索来证明，（看是HL,SAS,ASA还是AAS）就是符合证明直角三角形的定律就行
当然这套方法可以应用于证明不同的几何图形（各种三角形，圆），抛物线等
图形题是千变万化的，有时候它也许不是让你证明两图形相等，但万变不离其宗

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