x和x+Δx那些都写出来。就是x+Δx余弦减x余弦除以Δx。然后将x+Δx的余弦展开成余余减正正的形式。然后Δx→0发现Δx的正弦趋于0，余弦趋于1。此时可先将余余项个原来x的余弦消掉（因为Δx的余弦可视为1）。此时将正正项的Δx的正弦与分母的Δx提出，留下一个-sinx，此时由于Δx→0，可将Δx的正弦与Δx看做相等，相除后等于1，最终剩下-sinx。
最终的相等是。。。单位圆你知道吧。。。
还是发图吧，希望可以帮到你，有用要给采纳哦～
负的正玄啊
y'=lim(h→0)[cos(x+h)-cosx]/h
=lim(h→0)(cosxcosh-sinxsinh-cosx)/h
=lim(h→0)cosx(cosh-1)/h-lim(h→0)sinx*sinh/h
=cosxlim(h→0)(-2sin^2(h/2))/h-sinx*1
=-cosxlim(h→0)2(h/2)^2/h-sinx
=-cosx*0-sinx
=-sinx
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024