∫∫(y-x)^2dxdy,其中D为x^2+y^2<=1,0<=y<=1+x

2024-11-09 00:48:06
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回答1:

先叫积分区域画出来:x轴上侧、y左边为三角形记做D1,右边为四分之一圆记做D2!然后在两区域里分别求积分! D1区域里先对y再对x正常积分、D2区域里可用极坐标积分被积函数为: ∫ d@ ∫r(rcos@-rsin@)^2dr (其中﹫:0度~90度 r:0~1) 在这里步骤我就不帮你详细写出啦!

回答2:

积分号(-1,0)dx积分号(0,1加x)(x^2-2xy加y^2)dy加积分号(0,1)dx积分号[0,根号下(1-x^2)](x^2-2xy加y^2)dy,积区域可以只分两个,因为直纤y等于1加x和圆只有两个交点(-1,0)、(0,1)!