分解因式：①：(x-y)的三次方-（y-x)的平方 ②：5a的平方（x-y)+10a(y-x) ③：(m-n)的平方-10（n-m)+25

解：(1) (x--y)^3--(y--x)^2=(x--y)^2(x--y--1).
(2) 5a^2(x--y)+10a(y--x)=5a(x--y)[a(x--y)--2]
=5a(x--y)(ax--ay--2).
(3) (m--n)^2--10(m--n)+25=[(m--n)--5]^2
=(m--n--5)^2.
(4) (x+y)^2--2(x+y)(x--y)+(x--y)^2=[(x+y)--(x--y)]^2
=(x+y--x+y)^2
=(2y)^2
=4y^2。

1 (x-y)³-(y-x)²=(x-y)²(x-y-1)
2 5a²(x-y)+10a(y-x)=5a(x-y)(a-2)
3 (m-n)²-10(n-m)+25=(m-n+5)²
4 (x+y)²-2(x+y)(x-y)+(x-y)²=(x+y-x+y)²=4y²

①（x-y)^3-（y-x)²=（x-y)^3-（y-x)²=（x-y）²（x-y-1）