1、y'＞0不代表y'递增，定理1说的是y'递增则曲线凹 2、要不要求二阶导数要看题目，如果y'的单调性很容易判断出来，自然就不需要求y''了。比如本题用定理1也很容易，因为y'＝1/x在(0,+∞)内递减。一般题目都是用定理2来做的 3、“y'=1/x，在函数y=lnx的定义区间（0，+∞）内，y'>0，由函数的单调性的定理1可知函数y=lnx在（0，+∞）上单调增加，再根据曲线的凹凸性的定理1，不就得出来曲线y=lnx是凹的了吗？” 还是错误的，y'的单调性才对应曲线的凹凸性，而不是y的单调性，看清楚定理的条件 4、定理1与定理2在一定条件下是一样的，比如y''存在且连续，则y'的单调性就对应y''＞0或y''＜0，这样定理1和定理2就是一样的 5、曲线的凹凸性与函数的极值的判定是类似的，都是有2个充分条件和1个必要条件，且结论的形式也类似，可以放在一起来理解
y'>0只能说明函数y=lnx是单调递增的，而不是y'是单调递增的。
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