圆柱和圆锥的奥数题及解答(10道)

圆柱和圆锥的奥数题及解答,要难

2025-02-15 21:13:08

推荐回答（4个）

回答1：

班级

姓名

成绩

一、
填空20%（每空1分）

1、 4.75立方米=（
）立方分米
500毫升=（
）升

2、圆柱的侧面是（
）形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（
）平方厘米。

3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥体积的( — )。

4、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（
）厘米。

5 、做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管。至少需要（
）平方厘米。

6、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大了（
）倍。

7、一个圆柱的底面周长是3.14厘米，高是8厘米，它的侧面积是（
）平方厘米。

8、一个圆锥的底面积是31.4平方厘米，高是6厘米，它的体积是（
）立方厘米。

9. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( )．

10.直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是(
)平方分米, 体积是( )立方分米．

11. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是(
)立方分米．

12. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是( )．

13. 一个圆柱形铅块, 可以熔铸成(
)个和它等底等高的圆锥形零件．

14. 做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是(
)．

15. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是(
)．

16. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是( )平方厘米．

17. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是7.8立方米, 那么圆柱体的体积是(
)．

二、判断题(每道小题 2分共 10分 )

1. 圆锥的体积等于圆柱的三分之一。

（
）

2. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高。

(
)

3. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．

(
)

4. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米．

(
)
5.圆柱的底面积越大，体积也越大。

（
）

三、单选题(每道小题 2分共 10分 )

1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．

[
]

A．正方体体积大

B．长方体体积大

C．圆柱体体积大

D．一样大

2. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的
[
]

3. 24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：

[
]
A．12个
B．8个
C．36个
D．72个

4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是：
[
]

A.3
B.6
C.9
D.27

5 .做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管。至少需要
[
]

A.113040平方米
B.113040平方厘米
C.37680平方厘米
D.37906.08平方厘米

四、图形题(每题 5分共20分)

1. 求体积．(单位：分米)

2. 求空心圆柱体体积．(单位：厘米)

3、求下面形体的表面积。（单位：厘米） 4、求下面形体的体积。（单位：米）

2.5

-- 2 ---

五．应用题（每题5分共40分）

1. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)

2. 一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水7.85立方米, 五管齐开几小时可以注满水池?

3. 一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?

4. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米?

5. 一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

6. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?

7. 在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

8.把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱形钢材截成3段，、表面积增加多少？

回答2：

1、一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为12厘米、高为10厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？
2、一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？
3、三角形ABC的高为2厘米，底面长20厘米，把三角形ABC以AC为轴旋转一周，得到一个图形，求这个图形的体积。（π约等于3）提示：旋转的图形就是两个圆锥。
π 就是 PAI
1:
V圆锥=PAI(6^2)*10/3=120*PAI
S底圆柱=PAI(10^2)=100*PAI
V圆锥/S底圆柱=H=120*PAI/(100*PAI)=1.2cm

2:
C底面=2*PAI*r=8*PAI
H圆柱=150/(8*PAI)
S底面==16*PAI
V圆柱=S底面*H圆柱=150/(8*PAI)*16*PAI=300cm^3

3:
=PAI*R^2*H=20*20*PAI*2=800*PAI
因为PAI=3 所以=2400cm^3

回答3：

班级姓名成绩一、填空20%（每空1分）1、 4.75立方米=（）立方分米 500毫升=（）升2、圆柱的侧面是（）形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥体积的( — )。4、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（）厘米。5 、做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管。至少需要（）平方厘米。6、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大了（）倍。7、一个圆柱的底面周长是3.14厘米，高是8厘米，它的侧面积是（）平方厘米。8、一个圆锥的底面积是31.4平方厘米，高是6厘米，它的体积是（）立方厘米。9. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( )．10.直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米, 体积是( )立方分米．11. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是( )立方分米．12. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是( )．13. 一个圆柱形铅块, 可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形零件．14. 做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( )．15. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是( )．16. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是( )平方厘米．17. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是7.8立方米, 那么圆柱体的体积是( )．二、判断题(每道小题 2分共 10分 )1. 圆锥的体积等于圆柱的三分之一。（）2. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高。 ( )3. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等． ( )4. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米． ( )5.圆柱的底面积越大，体积也越大。（）三、单选题(每道小题 2分共 10分 )1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较． [ ]A．正方体体积大 B．长方体体积大C．圆柱体体积大 D．一样大2. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的 [ ]3. 24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是： [ ]A．12个 B．8个 C．36个 D．72个4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： [ ]A.3 B.6 C.9 D.275 .做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管。至少需要 [ ]A.113040平方米 B.113040平方厘米 C.37680平方厘米 D.37906.08平方厘米四、图形题(每题 5分共20分)1. 求体积．(单位：分米)2. 求空心圆柱体体积．(单位：厘米)3、求下面形体的表面积。（单位：厘米） 4、求下面形体的体积。（单位：米）2.5-- 2 ---五．应用题（每题5分共40分）1. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)2. 一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水7.85立方米, 五管齐开几小时可以注满水池? 3. 一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 4. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米? 5. 一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？6. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 7. 在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？8.把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱形钢材截成3段，、表面积增加多少？

回答4：

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