15问答网 > 利用分解因式计算100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^1

利用分解因式计算100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^1

2024-12-02 05:01:17

推荐回答（3个）

回答1：

100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²+1²
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+……+(2-1)(2+1)
=199+195+191+……+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)+……
=202+202+202+……
=202×(100÷4)
=202×25
=5050

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回答2：

解：
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+……+1
=50(100+1)
=5050
答：……

回答3：

a^2-b^2=（a+b)*(a-b)
两两结合=>100+99+98+。。。。。。。。。。。。。。+3+2+1=5050