您好！我现在一家私企上班，做库管工作，没有签劳动合同，现在我要辞职，经理说我一个半月才能离职合理吗

一个半月才能离职肯定不合理
《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
一是，依据第三十七条的规定提出解除劳动合同，也就是提前30天（试用期3天）通知用人单位，不用单位批准。
二是，依据第三十八条的规定提出解除劳动合同，不用提前30天，也不用批准，而且，用人单位还必须按照劳动合同法第十六条第四十七条的规定，支付每工作一年一个月工资的经济补偿金；

三是，超过一个月不满一年没有签劳动合同，不用提前30天，也不用批准，而且，单位应从第二个月起支付双倍工资（最多11个月）

经理让你一个半月离职，应该是想让你把工作交接好，如果你愿意的话就可以再工作一个半月。

如果你不愿意，那么，你就可以以公司没有和你签劳动合同为由离开，并要求公司发放你的工作报酬，你还可以依法主张没签劳动合同的双倍工资赔偿。以下法条供你参考：

《劳动合同法》
第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

你去到劳动仲裁,以没有劳动合同为由(如果还没有参加社会保险就更好了)申诉到劳动仲裁，要求补缴五险。
注意如果没有劳动合同的话，就需要收集相关的证据：签到簿、经手的票据、胸签、同事会餐合影、工资条、证人证词等等等。
同时，可以要求劳动仲裁解除劳动关系、双倍工资或者其它经济补偿。