你好，关于2013年考研数学二中的一道极限题，不很明白，请老师指点迷津

其实这是极限的一个性质，不严格的保不等式性
证明也很容易的：
对于收敛数列{an}(收敛到a)，若有：an因为lim an=a，根据定义
任意ε>0，存在N1>0，当n>N1，有|an-a|<ε/2
因此有a-ε/2同时，lim c=c，根据定义
对于上述ε>0，存在N2>0，当n>N2，有|c-c|<ε/2
因此有c又有an也就是说，
对任意ε>0，都有a
上面证明用到一个命题：
设a,b为两个实常数，那么a≤b的充要条件为：任意ε>0，都有a用反证法就可以很容易证明的~~~

其实这个也不难理解，因为极限本身就有打破严格不等号的性质
例如：对于任意n>0，必有1/n > 0，但取极限之后，lim 1/n=0=lim 0=0
于是严格的不等号被打破了~~

有不懂欢迎追问

这样的问题很简单的，举个例子 1<1+1/n 两边取极限，n趋于无穷，得到1≤1才对，如果不取等号，显然是不对的。
记住 任何时候 an

对于已知条件中的n,是对任一确定的n有不等于，取极限后这里的n已经不能用一个自然数来考虑了，若不明白我的意思，可以考虑这样一个极限，0.999999……=1

第一问 我没做啊

但是 目测 A的极限是1 那么LNA=0+1/A 就应该小于等于1啊

考研这样的题 第二问 必须肯定一定要用到第一问的结论的