先通分，不用乘开来。得到
(（x+1）（x-3）+（x-1）（x-2）)/（x-2）（x-3）=(（x-3）（x-1）+（x+3）（x-4）)/（x-1）（x-4）
斜对角分别相乘。得到新式移项
得到（x-3）（x-4）(-x+5)=(X-1)(X-2)(-X-5)
再约掉-x-5
后面不用我说了吧
这种问题不要怕，看到这种形式的等式要灵活运用合并和分解的思想。
阿瑟发发送无所谓的发色风
3/(x-2)-4/(x-1)=1/(x-4)-2/(x-3),
∴3/(x-2)+2/(x-3)=1/(x-4)+4/(x-1),
通分得(3x-9+2x-4)/[(x-2)(x-3)]=(x-1+4x-16)/[(x-1)(x-4)],
(5x-13)(x^2-5x+4)=(5x-17)(x^2-5x+6),
4(x^2-5x+4)=2(5x-17),
2x^2-10x+8=5x-17,
2x^2-15x+25=0,
解得x1=5,x2=5/2.
经检验，上述两根是原方程的根。
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