利用积分求极限
根据定积分的定义,原式=∫(0→1)e^(πx)dx(这里可以看做是dx=1/n,x=i/n,被积函数f(x)=e^(πx))=1/πe^(πx)|(0→1)=1/π(e^π-1)
定积分的定义∫[a到b] f(x)dx =lim∑f(xi)Δxi 其中a≤x1取xi=i/n f(x)=exp(πx)即可