极限lim当x趋于0的时候,x^2(e^x-1)为什么等于x^3?

2025-01-19 08:28:48
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回答1:

解:
当x趋于0的时候,(e^x-1)等价于x.
证明:lim(x->0)(e^x-1)/x
=e^x/1(洛比达法则)
=1
这说明(e^x-1)是X的等价无穷小。即,(e^x-1)等价于x.
所以极限lim当x趋于0的时候,x^2(e^x-1)=x^2*x=x^3