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1+1⼀2+1⼀3+1⼀4+.......+1⼀n，有什么规律？

2024-11-21 17:26:07

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回答1：

这个叫调和级数，是一个发散的级数
如果n趋向于无穷的话，结果等于无穷大
n也无法通分
没有求和公式
没有通项公式，有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数，
当n
趋于无穷时，1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=
ln(n+1)+r(r为常量)
r=0.5772157
如：
S=1+1/2+1/3+...+1/n:
　　S>0
n=1
　　S>1
n=2
　　S>2
n=4
　　S>3
n=11
　　S>4
n=31
　　S>5
n=83
　　S>6
n=227
　　S>7
n=616
　　S>8
n=1674
　　S>9
n=4550
　　S>10
n=12367
　　S>11
n=33617
　　S>12
n=91380
　　S>13
n=248397
　　S>14
n=675214
　　S>15
n=1835421
……
http://baike.baidu.com/view/1179291.htm