15问答网 > 高数求解 f(x)在[-1,1]连续且满足f(x)+∫(0,1)f(x)dx=1⼀2-x^3,则

高数求解 f(x)在[-1,1]连续且满足f(x)+∫(0,1)f(x)dx=1⼀2-x^3,则

高数求解 f(x)在[-1,1]连续且满足f(x)+∫(0,1)f(x)dx=1/2-x^3,则求∫(-1,1)f

2025-01-18 17:11:51

推荐回答（1个）

回答1：

由已知等式，令f(x)=3x+k 3x+k=3x-∫[0：1](3x+k)2dx k=-∫[0：1](9x2+6kx+k2)dx =-(3x3+3kx2+k2x)|[0：1] =-[(3·13+3k·12+k2·1)-(3·03+3k·02+k2·0)] =-k2-3k-3 k2+4k+3=0 (k+1)(k+3)=0 k=-1或k=-3 函数f(x)的解析式为f(x)=3x-1或f(x)=3x-3

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高数求解 f(x)在[-1,1]连续 且满足f(x)+∫(0,1)f(x)dx=1⼀2-x^3,则

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