理论力学刚体平面运动微分方程课后习题10_35求解！

2024-12-03 18:04:47

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回答1：

轮作刚体平面运动，且为纯滚动，受力为拉力P、重力w、支反力N、静摩擦力F。并假设摩擦力足够，假设ac向左。

轮的运动微分方程

0=N+Pcosφ-W (1)

ac.m=F-Pcosφ (2)

Jε=P.r-FR (3)

纯滚动运动几何关系

ac=εR (4)

(2)(3)(4)解

ac=PR(r-Rcosφ)g/w(ρ^2+R^2)

当 r-Rcosφ>0 即 cosφ

当 r-Rcosφ<0 即 cosφ>r/R 时 ac向右（即为题中的答案）此时摩擦力F向右；

当 r-Rcosφ=0 即 cosφ=r/R 时 ac=0 轮子原地转。

理论力学 刚体平面运动微分方程 课后习题10_35求解！