15问答网 > 已知关于x的方程x^2+(m-2)x+1⼀2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值

已知关于x的方程x^2+(m-2)x+1⼀2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值

2025-01-05 15:41:31

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回答1：

由韦达定理
x1+x2=-(m-2)
x1*x2=1/2m-3
所以2x1+x2=x1+x2+x1+m+1
得x1-(m-2)=m+1
解得x1=2m-1从而得出：x2=3-3m
代入x1*x2=1/2m-3
(2m-1)(3-3m)=1/2m-3
12m²-17m=0
所以m=0或者m=17/12
｛不懂可追问^_^o~ 努力！｝

回答2：

17/12或0，解：x1+x2=2-m;x1x2=1/2m-3;x1=2m-1;(2m-1)(3-3m)=1/2m-3,,m=17/12或0