用0,1,2,3,4,5,6,7,8组成的不含重复数字的四位数,有多少个数能被11整除

越快越好,答案详细的追加10分
2025-01-21 00:57:44
推荐回答(2个)
回答1:

因为能被11整除,所以“个位+百位-十位-千位=0或11“:
0+3=1+2:6个:1023,1320,2013,2310,3102,3201
0+4=1+3:6个:同理应为1034,1430,3014,3410,4103,4301
0+5=1+4=2+3:6+6+8=20个(0514与0523两组各有6种,1423一组有8种)
0+6=1+5=2+4:6+6+8=20个
0+7=1+6=2+5=3+4:6*3+8*3=42个(含07的3组各有6个,16、25、34两两组合的3组各有8个)
0+8=1+7=2+6=3+5:6*3+8*3=42个
1+8=2+7=3+6=4+5:8*6=48
2+8=3+7=4+6:8*3=36
3+8=4+7=5+6:8*3=36
4+8=5+7:8
5+8=6+7:8
0+1+11=4+8=5+7:6*2=12
0+2+11=5+8=6+7:6*2=12
0+3+11=1+2+11=6+8:6+8=14
0+4+11=1+3+11=7+8:6+8=14
共(6+20+42+36+8+12+14)*2+48=324

回答2:

我怎么算266个。我用列举算的,过程太繁,就不写了。