从1,2,3,…,97,98,99,100中取出1,有1+100>100,取法数1个; 取出2,有2+100>100,2+99>100,取法数2个; 取出3,取法数3个, … 取出k,取法数k个, … 取出50,有50+51>100,50+52>100,…,50+100>100,取法有50个. 所以取出数字1至50,共得取法数N 1 =1+2+3+…+50=1275. 取出51,有51+52>100,51+53>100,…,51+100>100,共49个; 取出52,则有48个, … 取出k,取法数100-k个, … 取出99,只有1个, 取出100,没有符合的情况. 所以取出数字51至100(N 1 中取过的不在取),则N 2 =49+48+…+2+1=1225. 故总的取法有N=N 1 +N 2 =2500个. |