蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这3种小虫共18只，有110条腿和20对翅膀。

本题的关键是认识到蜻蜓和蝉都是6条退的，而蜘蛛是8条腿的，根据这个区别就可以先算出蜘蛛有几只；然后再根据蜻蜓和蜘蛛的翅膀对数不一样算出它们各有几只。具体解法如下：
（1）假设三种动物都是6条腿的，则腿的总数为：18×6=108（条）
比实际的腿数少：110-108=2（条）
每只蜘蛛比实际少算2条腿，所以蜘蛛的数量为：2÷（8-6）=1（只）
（2）蜻蜓和蝉的总数为18-1=17（只）
假设17只都是蝉，则翅膀总数为：17×1=17（对）
比实际少了：20-17=3（对）
每只蜻蜓少算了一条腿，所以蜻蜓的只数为：3÷（2-1）=3（只）
蝉的数量为：17-3=14（只）

设蜻蜓X只，蝉Y只，则蜘蛛(18-X-Y)只，
8(18-X-Y)+6X+6Y=110，……①
2X+Y=20 ……②
①整理得：X+Y=17，……③
②-③得：X=3，∴Y=14，
18-X-Y=1。
答：蜘蛛1只，蜻蜓3只，蝉14只。