15问答网 > 已知cosα=1⼀7，cos（α-β）=13⼀14，且0＜ β ＜α＜π⼀2 （1）求tanα的值（2）求tan2α的值（3）求β

已知cosα=1⼀7，cos（α-β）=13⼀14，且0＜ β ＜α＜π⼀2 （1）求tanα的值（2）求tan2α的值（3）求β

β=60°详细讲

2025-01-18 13:04:08

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回答1：

解：(1)∵cosα=1/7，0＜ β ＜α＜π/2
∴sinα=4√3/7
∴tanα=sinα/cosα=4√3.
(2)tan2α=2tanα/(1-tanα*tanα)=-8√3/47.
(3)cos（α-β）=13/14 又0＜ β ＜α＜π/2，∴sin（α-β）=3√3/14
∴sinβ=sin(α-(α-β))
=sinα*cos(α-β)-sin(α-β)*cosα
=(4√3/7)*(13/14)-(3√3/14)*(1/7)
=√3/2.
∴β=60°。

已知cosα=1⼀7，cos（α-β）=13⼀14，且0＜ β ＜α＜π⼀2 （1）求tanα的值 （2）求tan2α的值 （3）求β

已知cosα=1⼀7，cos（α-β）=13⼀14，且0＜ β ＜α＜π⼀2 （1）求tanα的值（2）求tan2α的值（3）求β