解由sin(α+β)=1/2即sinαcosβ+cosαsinβ=1/2由sin(α—β)=1/3即sinαcosβ-cosαsinβ=1/3两式相加sinαcosβ=5/12cosαsinβ=1/12两式相除sinαcosβ/cosαsinβ=5即tanα/tanβ=5即log(√5)(tanα/tanβ)=log(√5)5=log(√5)（√5）²=2log(√5)（√5）=2
