1）已知 x+x分之1=2,求x平方+（x平方）分之1，2）已知x平方-2x-1=0，求（x的4次方+1）分之x平方

2024-12-03 12:04:17

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回答1：

x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=2^2-2
=4-2
=2

x^2-2x-1=0
x^2-1=2x 平方困洞前汪清颤嫌
(x^2-1)^2=4x^2
x^4-2x^2+1=4x^2
x^4+1=6x^2
x^2/(x^4+1)=1/6

回答2：

x+1/x=2
(x+1/x)²=2²毕卜
x²+2+1/x²=4
∴x²+1/x²手液穗=2

∵x平方-2x-1=0
x²-1=2x
(x²-1)²=4x²
x⁴-2x²+1=4x²埋颂
x⁴+1=6x²
∴x²/(x⁴+1)=1/6

回答3：

x^2+1/链搏x^2=(x+1/棚此祥扒举x)^2-2=2^2-2=2

由x^2-2x-1=0可得：x-1/x=2 （原等式两边同时除以x^2)
x^2/(x^4+1)=1/(x^2+1/x^2) (两边同时除以x^2)
=1/[(x-1/x)^2+2]=2^2+2=1/6

回答4：

第一题敬睁答案还雹稿升是2.
原因：x²+1/x²=（x+1/x）源老²-2=2²-2=2