小学生是先认识小数好还是先认识分数好

2025-03-24 12:49:26

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回答1：

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）颁布后，北京师范大学出版社、人民教育出版社、江苏教育出版社分别出版了一套体现新课程理念且各具特色的小学数学实验教材（以下分别简称北师大版、人教版、苏教版）。这三套实验教材经全国中小学教材审定委员会审查通过并面向全国发行，现已基本成为小学数学课程改革实验的主流教材。
现就三套教材的内容结构加以简要对比分析，供参考。
第一学段（1—3年级）
一．数与代数“数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值”。与传统的小学数学的有关部分相比，三个版本“数与代数”部分的内容结构都有了比较大的变化。
（一）数的认识《标准》要求第一学段认识万以内的数、简单的分数和小数。
1.万以内的数的认识，根据我国的计数特点和第一学段学生的学习特点，三个版本将万以内数的认识分阶段循环安排在几个学习时段，具体安排如下表：
版别册别人教版北师大版苏教版一上 l
10以内数的认识l 20以内数的认识同前同前一下 l 100以内数的认识同前同前二下 l 万以内数的认识同前 l 千以内数的认识三上 l 万以内数的认识显见，三个版本对“100以内数的认识”的分段和学习时段的安排完全一样，即继承了传统的做法。
另，苏教版教材编者认为，“学生在生活中接触较大数的机会比较少，缺乏感性材料和直接经验是他们认识较大数时往往有困难的主要原因，”因而增加“千以内数的认识”这一认数循环。这样安排虽延长了认数教学的时间，但“缩小认数范围扩展的跨度”和“降低教学的难度”。这是他们“仔细研究了第一学段学生的心理发展规律和认知发展水平后作出的科学安排。”
2.分数的初步认识，原来安排在四年级（上册），三个版本依据《标准》的要求，安排在三年级。人教版安排在三年级（上册），北师大版安排在三年级（下册），苏教版安排在三年级（上、下册）。三个版本对分数初步认识的安排不仅是学习时段的不同，更主要的是具体的学习内容有较大差异。人教版采用传统的做法，只安排认识一个物体（图形）的几分之一和几分之几，北师大版较人教版有所突破，适当渗透了认识整体的几分之一和几分之几的内容，而苏教版则大胆创新，将分数的初步认识分为两个循环阶段，即在三年级（下册）安排“认识整体的几分之一与几分之几和求整体的几分之一与几分之几是多少”的内容，意在进一步发展学生对分数意义的认识。
对于小学阶段分数的认识，传统的编排方式是分成两段，先初步认识，再系统教学。有人认为“这种编排比较符合数学的逻辑顺序”。
但不足的是由于分段较少，两段内容的差异较大，且相距的时间较长，给学生的理解和记忆造成了一定的困难。”苏教版编者亦有同感，因而在第一学段增加分数初步认识的内容，意在缩小两个学段的内容差异。这样编排是否真的合理，有待于教学实践的检验和进一步的研究。
3.小数的初步认识，三个版本都安排在三年级（下册）。人教版和苏教版是先认识分数，以学生对分数的认识为教学的起点来认识小数，而北师大版则是先认识小数再认识分数而且二者互不关联。
另外，苏教版只认识一位小数，而人教版和北师大版认识到两位小数。

由此看出其共性：
1、各版本教材都在一年级下册安排了认识人民币单元，其十进关系是后续学习分数小数的基础（包括长度中的十进关系）。
2、多数教材都是先学习分数的初步认识，再学小数的初步认识、小数的意义，最后学分数的意义。也就是说与新课程之前的教材比，现在的教材基本都将小数的认识分成了“小数的初步认识”和“小数的意义”两个阶段来落实。
3、多数教材分数的初步认识都安排在三年级，小数初步认识和意义在三、四年级，分数的意义则安排在五年级。
4、在分数初步认识时，分母一般都局限在10以内。
5、小数初步认识单元学习的内容都是“初步认识”、“大小比较”和“简单加减法”三块内容。
6、在学习素材的选择上，一般就是圆角分、米尺和图形三类。其中人教版初步认识时以圆角分素材引入、以米尺素材展开，小数的意义时则以米尺为只要研究素材；北师大版初步认识时则完全借助圆角分素材，小数意义时则以图形为学习素材；苏教版初步认识时以米尺、圆角分素材为主，意义学习时圆角分、米尺、图形都用。原浙教版则以米尺为素材进行小数意义学习。
差异：
1、只有人教版在一下认识人民币时就出现小数标价识读，其它版本教材均未出现。
2、只有北师大版将小数的初步认识安排在了分数的初步认识之前，整个单元都借助现实中圆角分与小数数位的对应关系进行编排，未涉及进率。
3、只有原浙教版教材在分数的初步认识中就渗透了分母是10、100的分数，相应的也出现借助米尺、人民币认识十分之几、一百分之几的例题。而其他版本的教材初步认识时分数分母均限于10以内。
4、除了原浙教版教材小数的认识（意义）是紧接着分数的初步认识单元编排的外，其他多数教材小数初步认识和分数初步认识都间隔比较多单元甚至很多都跨册编排。
思考
1、小数的认识为什么从以前一个阶段编排改为现在分两阶段编排？
原因恐怕有两方面，首先，学完小数意义后紧接着要学习小数的性质、大小比较、小数点移动引起小数大小变化、名数转化、求近似数等，这就决定如果按一个阶段编排，这一内容要编排在比较高的年段，否则学生学习会遇到困难。而现实情况是，小数早已先于数学来到了学生的面前、学生的生活，特别是当前商品经济高度发达的背景下，学生日常生活中各种渠道都在遇到小数，因此，学生对小数的现实经历还是比较丰富的，不能因为教材体系的需要将小数认识延后。第二个现实原因是，从教学现实来看，学生对小数意义的理解是比较难的，因为它要借助十进分数来解释，学生对十进分数的认识程度会直接制约其对小数意义的理解。因此，提前编排小数的初步认识对降低意义学习的难度，对概念建构的广度和深度是有好处的。
2、到底选用什么样的材料作为学习素材比较好？
学习素材不外乎三种：圆角分、米尺、图形。仔细分析他们各有优势，圆角分是学生有关小数的最直接的生活经验，学生能很容易理解小数价格所对应的具体钱数，从而能很直观、直接地建立对小数的初步认知，而它的不足则是十进关系是存在于抽象的意义之中的，不具备直观性。米尺素材同时具备十进关系和直观性，它的不足则是准备学习材料比较复杂。图形的优势是表征过程可以让学生进行探究，能更直接的与分数取得沟通，不足则是不利于研究三位小数。因此，总的来说，三种素材各有优劣，但有几点是可以肯定的：1）圆角分素材只适合于初步认识时引入、感知、建立联系之用，具体研究十进关系特别是“小数的意义”学习阶段用此素材不利于学生学习。2）米尺素材和图形都可以作为小数意义学习的材料，只要使用得当两者均可，但要注意的是，无论以哪一种素材，都应在适当阶段辅以另一种素材以加深学生对意义的理解。
3、初步认识和意义两次学习的程度如何把握？
像这种同一内容分阶段编排的知识，最容易出现的问题就是目标偏颇，即初步认识时上的过深，上到了意义层面；而上意义时又定位过低，出现低水平重复现象。应基本把握一下几点：1）初步认识时不要离开现实背景、具体的量或具体的图形，而意义阶段可以引入一定量的推理。2）初步认识时一般不超出两位小数，而意义学习阶段需学习三位甚至拓展至更多位数。3）初步认识时一般由具体名数出发先转化为十进分数再得出小数，而意义学习阶段则更多的是从小数出发，对其含义进行各种形式、方式的解读、表征。

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